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DISCIPLINA: Matemática Avançada

Área de Concentração: Estruturas & Geotecnia
Professor: Zenon J. Guzman N. del Prado
Obrigatória: Sim 
Carga Horária: 48hs.
Créditos: 3

Ementa:
PARTE I
Álgebra de vetores e matrizes, determinantes, inversa, decomposição LU, resolução de sistemas de equações:Método de Gauss, Gauss-Jordan, autovalores e autovetores.
 
PARTE II
Origem das equações diferenciais, classificação e nomenclatura. Equações diferenciais ordinárias, sistemas de equações lineares, resolução por séries, polinômios ortogonais e estabilidade.
 
PARTE III
Problemas de valor inicial e valor de contorno, equações diferenciais parciais, equações da física-matemática. Método de separação de variáveis, condições de contorno e condições iniciais.
 
PARTE IV
Cálculo variacional: equação de Euler. O operador delta, funcionais de várias funções e derivadas de qualquer ordem. Condições de contorno naturais de forçadas. Restrições e multiplicadores de Lagrange. Princípios variacionais da mecânica. Funcionais de duas ou mais variáveis independentes.
 
Bibliografia:
1. Kreysig, Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Sons, Inc. USA, 1999.
2. Anton & Rorres, Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, São Paulo, 2000.
3. Boyce & DiPrima,  Elementary Differential Equations and Boundary Value Problem, Wiley
4. Shames & Dym, Energy end Finite Elements in Structural Mechanics, Taylor and Francis, USA 1991.
5. Langhaar, Energy Methods in Applied Mechanics, Krieger Publishing Company, Florida, 1989.
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